2020深圳中考数学试卷 (2020深圳市书记)
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05-08
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2020年7月10日，深圳市2020年中考举行，数学试卷总分为150分，考试时间为120分钟。
一、选择题（每题5分，共50分）
- 下列各选项中，是单项式的有（ ）
- 2x
- 2x+3
- 4x^2
- -3x/5
- 下列各方程中，是齐次一次方程的有（ ）
- 3x-5=0
- 2x+y=7
- x^2+2y=0
- 5x=3y
- 如图所示，AB∥CD，∠1=50°，∠2=40°，则∠3的度数是（ ）
- 40°
- 50°
- 90°
- 130°
- 如图所示，在一个直角三角形中，已知斜边长为10，其中一条直角边长为6，则另一条直角边长的平方是（ ）
- 16
- 36
- 64
- 100
- 已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8}，A={1,3,5,7}，B={2,4,6,8}，则A∩B的元素个数是（ ）
- 0
- 2
- 4
- 6
- 若a、b、c、d互不相同，且a^2+b^2=c^2+d^2，则（ ）
- a=b
- c=d
- a+b=c+d
- a-b=c-d
- 已知函数f(x)=2x+1，则f(-3)的值是（ ）
- -5
- -3
- -1
- 1
- 下列各结论中，正确的是（ ）
- 平行四边形的对角线相互垂直
- 等边三角形的内角和为180°
- 圆的圆心到圆上一点的距离等于圆的半径
- 在同一平面内，相交的两条直线垂直时，它们的斜率互为倒数
二、填空题（每题5分，共30分）
- 若单项式2x^2-3xy+y^2与单项式3xy-y^2的乘积为6x^3-ay^2，则a的值为。
- 解方程组：
- x+y=5
- y-z=2
- z-x=3
- 结果：x=，y=，z=。
- 如图所示，已知O为⊙O的圆心，AB是⊙O的直径，∠AOB=60°，过O作OC⊥AB，则∠AOC的度数为°。
- 如图所示，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，点D在AB上，且BD=2，则AD的长为。
- 若函数y=ax+b的图象经过点A(1,3)，且平行于直线y=2x-1，则a的值为，b的值为。
- 已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}，A={2,4,6,8}，B={3,5,7,9}，则A∪B'的元素个数为。
三、解答题（共70分）
- （15分）
- 化简多项式：2x^2-3xy+y^2-x^2+2xy-y^2
- 因式分解：x^3-8
- （15分）
- 已知x、y满足方程组：
- x+y=5
- x-y=1
- 求x^2-y^2的值。
- 解不等式：∣x-2∣>3
- （15分）
- 如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D、E分别在AB、AC上，且BD=AE。
- 证明：AD=CE
- 求证：BE⊥AC
- （15分）
- 如图所示，在正方形ABCD中，点E、F、G分别是边AB、BC、CD的中点，BE交DF于点H。
- 求△EGH的面积。
- 计算：S△EGH÷S正方形ABCD
- （10分）
- 已知集合：A={x∣x∈N，x≤5}，B={x∣x∈Z，∣x∣≥3}，求A∩B。
- 已知函数f(x)=2x-1，g(x)=x^2+1，求（f∘g）(x)的值。
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